Zarys filozofii nauk formalnych

Opis

1. WPROWADZENIE
1.1. Reprezentatywne ujęcia filozofii nauki
1.2. Separowanie nauk ścisłych (exact sciences) od humanistyki
1.3. Sposoby uchylania rozziewu między nauką a humanistyką
1.4. W stronę przydatnej filozofii nauki

2. METODY FORMALNE W FILOZOFII NAUKI
2.1. Różnorodność tradycji w kwestii stosowania metod formalnych do zagadnień metanaukowych
2.1.1. Klarowanie explicandum
2.1.2. Zasady stosowania metod formalnych w filozofii nauki
2.1.3. Dalsze metodologicznie doniosłe rozróżnienia
2.1.4. Współczesne problemy badawcze
2.2. Rola metod formalnych w filozofii nauki
2.2.1. Ograniczenia redukcjonizmu
2.2.2. Wielość metod formalnych
2.2.3. Przykłady problemów otwartych
2.3. Dwie grupy zagadnień, w których stosowane są metody formalne: zagadnienia naukowe i metanaukowe

3. NAUKI FORMALNE: OD LOGIKI PO MATEMATYKĘ
3.1. Dwa główne typy pola badań (research field)
3.1.1. Definicja pola badania oraz dychotomia: formalny/faktualny
3.1.2. Wpływ tezy konceptualistycznej na sposób rozumienia definicji pola badania
3.2. O niektórych osobliwościach matematyki
3.2.1. Matematyka a filozofia matematyki
3.2.2. Podstawowe problemy filozofii i psychologii matematyki

4. MATEMATYKA A RZECZYWISTOŚĆ
4.1. Istnienie pojęciowe
4.1.1. Istnienie realne i formalne
4.1.2. Zdania egzystencjalne
4.1.3. Istnienie konstruktów skończonych i nieskończonych
4.2. Matematyka a realność
4.3. Związek między istnieniem formalnym i realnym a kwestia związku między ideami i światem zewnętrznym
4.3.1. Niezmienne konstrukty matematyczne a zmieniająca się rzeczywistość; neutralna ontologicznie matematyka czysta
4.3.2. Obiektywność matematyki; obiektywny vs. nieobiektywny; fikcjonalizm

5. LOGIKA
5.1. Logika sensu lato
5.1.1. Sposoby rozumienia logiki; przykłady filozoficznych problemów logiki sensu lato
5.1.2. Charakterystyka orzekania: predykat, zdanie
5.1.3. Interpretacja operatora 3 łącznie z wnioskami dotyczącymi jego reinterpretacji
5.1.4. Teoria modeli
5.1.5. Dwa twierdzenia Godła o niezupełności: sposób ich rozumienia oraz wpływ na filozofię
5.1.6. Dyskusje nad aksjomatem wyboru
5.1.7. Teoria mnogości i teoria kategorii jako podstawa matematyki
5.1.8. Czym jest logika? Logika sensu stricto i sensu lato
5.2. Logiki niestandardowe
5.2.1. Logika klasyczna i niestandardowe systemy logiki formalnej
5.2.2. Podział logik niestandardowych
5.2.3. Sposoby charakterystyki logiki niestandardowej
5.2.4. Racje wysuwane na rzecz systemów logik niestandardowych
5.2.4.1. Intuicjonizm - motywacja filozoficzna
5.2.4.2. Logika wielowartościowa, a zwłaszcza trójwartościowa
5.2.4.3. Logika modalna
5.2.4.4. Logiki relewancji
5.2.4.5. Logiki zmiany - logika temporalna i logika parakonsystentna
5.2.4.6. Logika rozmyta
5.2.4.7. Logika kwantowa
5.2.5. Przydatność niestandardowych systemów logiki

6. MATEMATYKA CZYSTA I STOSOWANA
6.1. Dwa rodzaje aplikacji matematyki
6.2. Kategoria prawdopodobieństwa
6.2.1. Teoria prawdopodobieństwa dziedziną matematyki czystej
6.2.2. Aplikacja teorii prawdopodobieństwa

7. PODSTAWY MATEMATYKI A FILOZOFIA
7.1. Podstawy matematyki (foundations of mathematics). Ogólna charakterystyka
7.2. Stanowiska w kwestii podstaw matematyki
7.2.1. Logicyzm
7.2.2. Formalizm
7.2.3. Intuicjonizm
7.3. Uwagi ogólne o alternatywnych strategiach w zakresie podstaw matematyki

8. KIERUNKI FILOZOFII MATEMATYKI
8.1. Problematyka i działy
8.2. Klasyczne i alternatywne typy filozofii matematyki
8.3. Platonizm
8.4. Nominalizm
8.5. Pla tonizm vs. nominalizm jako opozycja między realizmem a antyrealizmem: stanowisko H. Fielda
8.6. Intuicjonizm
8.6.1. Intuicjonizm filozoficzny
8.6.2. Intuicjonizm matematyczny
8.6.3. Intuicjonizm filozoficzny i matematyczny
8.7. Empiryzm matematyczny
8.8. Quasi-empiryzm w filozofii matematyki I. Lakatosa
8.9. Syntetyczne ujęcie klasycznych typów filozofii matematyki

9. TEMPORALNOŚĆ NAUK FORMALNYCH, ZWŁASZCZA MATEMATYKI
9.1. Uwagi wstępne
9.2. Indukcjonizm w matematyce i w naukach empirycznych
9.3. Hipotetyczno-dedukcyjne ujęcie matematyki i nauk empirycznych
9.4. Możliwość zdefiniowania „empirycznej bazy" matematyki
9.5. Programy badawcze w matematyce
9.6. Dziejowość matematyki
9.7. Początki nowych gałęzi matematyki
9.8. Kumulatywizm w rozwoju matematyki
9.9. Testująca rola case studies z dziejów matematyki w filozofii nauk formalnych
9.9.1. Kognitywno-społeczne ujęcie zmiany pojęciowej
9.9.2. Podobieństwa między formalnym i faktualnym wzrostem (growth) wiedzy
9.10. Metodologiczne modele postępu matematyki
9.11. Charakterystyczne dla matematyki ujęcie temporalności

10. Z METANAUKOWEJ PROBLEMATYKI NAUK FORMALNYCH
10.1. Fundacjonalizm a antyfundacjonalizm
10.2. Odpowiedniość poznawcza między rzeczywistością a matematyką
10.3. Aplikacja matematyki do empirii
10.4. Uzasadnianie w matematyce problemem z obrębu podstaw matematyki
10.4.1. Logicyzm: odniesienie do ontologii
10.4.2. Formalizm: system znaków punktem wyjścia
10.4.3. Intuicjonizm, operacjonizm i konstruktywizm: odwołanie się do podmiotu poznającego
10.5. Heureza tez i dowodów w matematyce
10.6. Współczesne postacie sporów na gruncie logicyzmu

BIBLIOGRAFIA
INDEKS RZECZOWY
INDEKS NAZWISK